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//  Problem1706.swift
//  TestProject
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//  Created by 武侠 on 2021/3/11.
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import UIKit
/*
 1706. 球会落何处 【动态规划】【球下落】
 用一个大小为 m x n 的二维网格 grid 表示一个箱子。你有 n 颗球。箱子的顶部和底部都是开着的。

 箱子中的每个单元格都有一个对角线挡板，跨过单元格的两个角，可以将球导向左侧或者右侧。

 将球导向右侧的挡板跨过左上角和右下角，在网格中用 1 表示。
 将球导向左侧的挡板跨过右上角和左下角，在网格中用 -1 表示。
 在箱子每一列的顶端各放一颗球。每颗球都可能卡在箱子里或从底部掉出来。如果球恰好卡在两块挡板之间的 "V" 形图案，或者被一块挡导向到箱子的任意一侧边上，就会卡住。

 返回一个大小为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是球放在顶部的第 i 列后从底部掉出来的那一列对应的下标，如果球卡在盒子里，则返回 -1 。

 示例 1：
     输入：grid = [[1,1,1,-1,-1],[1,1,1,-1,-1],[-1,-1,-1,1,1],[1,1,1,1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1]]
     输出：[1,-1,-1,-1,-1]
     解释：示例如图：
     b0 球开始放在第 0 列上，最终从箱子底部第 1 列掉出。
     b1 球开始放在第 1 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。
     b2 球开始放在第 2 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
     b3 球开始放在第 3 列上，会卡在第 2、3 列和第 0 行之间的 "V" 形里。
     b4 球开始放在第 4 列上，会卡在第 2、3 列和第 1 行之间的 "V" 形里。
 示例 2：
     输入：grid = [[-1]]
     输出：[-1]
     解释：球被卡在箱子左侧边上。
 示例 3：
     输入：grid = [[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1]]
     输出：[0,1,2,3,4,-1]
 提示：
     m == grid.length
     n == grid[i].length
     1 <= m, n <= 100
     grid[i][j] 为 1 或 -1
 */
@objcMembers class Problem1706: NSObject {
    func solution() {
        print(findBall([[1,1,1,-1,-1],[1,1,1,-1,-1],[-1,-1,-1,1,1],[1,1,1,1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1]]))
        print(findBall([[-1]]))
        print(findBall([[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[1,1,1,1,1,1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1]]))
    }
    
    /*
     动态规划
     1: 创建一个二维数组dp[m][n]
     2: dp[i][j]：从(i,j)这个位置掉下去的位置
     3: dp[i][j] = 有4中情况：
        3.1 当前是1，那么球有2个位置：上面和下面
            3.1.1 在上面：有右侧
                == 1  : dp[i][j] = dp[i][j+1]
                == -1 : dp[i][j] = dp[i][j+1] = -1
                无右侧 : dp[i][j] = -1
            3.1.2 在下面：
                == 1  : dp[i][j] = 最后一层 ? i : dp[i+1][j]
                == -1 : dp[i][j] = 最后一层 ? i : dp[i+1][j]
        3.2 当前是-1，那么球有2个位置：上面和下面
            3.2.1 在上面：有左侧
                == 1  : dp[i][j] = dp[i][j-1] = -1
                == -1 : dp[i][j] = dp[i][j-1]
                无左侧 : dp[i][j] = -1
            3.2.2 在下面：
                == 1  : dp[i][j] = 最后一层 ? i : dp[i+1][j]
                == -1 : dp[i][j] = 最后一层 ? i : dp[i+1][j]
     */
    func findBall(_ grid: [[Int]]) -> [Int] {
        if grid.count == 1, grid[0].count == 1 {
            return [-1]
        }
        
        var dp = Array(repeating: Array(repeating: Array(repeating: -2, count: 2), count: grid[0].count), count: grid.count)
        var list:[Int] = []
        for j in 0..<grid[0].count {
            list.append(findBallDP(grid, &dp, 0, j, 1))
        }
        return list
    }
    
    func findBallDP(_ grid: [[Int]], _ dp: inout [[[Int]]], _ start: Int, _ end: Int, _ up: Int) -> Int {
        if dp[start][end][up] != -2 {
            return dp[start][end][up]
        }
        
        if grid[start][end] == 1 {              // 3.1 当前是1，那么球有2个位置：上面和下面
            if up == 1 {                        // 在上面
                if end == grid[0].count-1 {     // 无右侧 : dp[i][j] = -1
                    dp[start][end][up] = -1
                } else {                        // 3.1.1 在上面：有右侧
                    if grid[start][end+1] == 1 {// == 1  : dp[i][j] = dp[i][j+1]
                        dp[start][end][up] = findBallDP(grid, &dp, start, end+1, 0)
                    } else {                    // == -1 : dp[i][j] = dp[i][j+1] = -1
                        dp[start][end][up] = -1
                        dp[start][end+1][up] = -1
                    }
                }
            } else {                            // 3.1.2 在下面：
                // == 1  : dp[i][j] = 最后一层 ? i : dp[i+1][j]
                // == -1 : dp[i][j] = 最后一层 ? i : dp[i+1][j]
                dp[start][end][up] = start == grid.count-1 ? end : findBallDP(grid, &dp, start+1, end, 1)
            }
        } else {                                // 3.2 当前是-1，那么球有2个位置：上面和下面
            if up == 1 {                        // 3.2.1 在上面：
                if end == 0 {                   // 无左侧 : dp[i][j] = -1
                    dp[start][end][up] = -1
                } else {
                    if grid[start][end-1] == 1 {// == 1  : dp[i][j] = dp[i][j-1] = -1
                        dp[start][end][up] = -1
                        dp[start][end-1][up] = -1
                    } else {                    // == -1 : dp[i][j] = dp[i][j-1]
                        dp[start][end][up] = findBallDP(grid, &dp, start, end-1, 0)
                    }
                }
            } else {                            // 3.2.2 在下面：
                // == 1  : dp[i][j] = 最后一层 ? i : dp[i+1][j]
                // == -1 : dp[i][j] = 最后一层 ? i : dp[i+1][j]
                dp[start][end][up] = start == grid.count-1 ? end : findBallDP(grid, &dp, start+1, end, 1)
            }
        }
                
        return dp[start][end][up]
    }
}
